균등 분포와 정규 분포

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1.균등 분포 (Uniform Distribution)

• 균등 분포는 평평한 생김새를 갖는다.
• 수식으로는 다음과 같이 나타낸다. $p(x)=\left\{\begin{matrix}
  \frac{1}{b-a}, for a\leq x\leq b \\ 0, otherwise
  \end{matrix}\right.$

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%97%B0%EC%86%8D%EA%B7%A0%EB%93%B1%EB%B6%84%ED%8F%AC

• 위와 같은 균등 분포의 확률밀도함수에서, 적분의 크기는 1이 되어야 하기 때문에 구간이 $a$부터 $b$까지라면 그 크기는 무조건 $\frac{1}{b-a}$가 된다. $a$와 $b$만 알면 완벽하게 정의되기 때문에 기호로는 $X \sim U(a,b)$와 같이 나타낸다.
• 평균 : $\frac{1}{2}(a+b)$
• 분산: $\frac{1}{12}(b-a)^2$

 

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2.정규 분포 (Normal Distribution, Gaussian distribution)

• 종 모양의 생김새를 갖는다.

• 평균: $\mu$
• 분산: $\sigma^2$