수학

로그함수에 대하여

pullwall 2024. 8. 28. 00:00
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해당 게시물은 "혁펜하임의 AI DEEP DIVE"를 수강하고 작성하였습니다.

딥러닝에서 Cross Entropy, Softmax, KL-Divergence 등.. 로그함수가 정말 많이 사용된다.

그렇다면 로그 함수는 무엇인가에 대해 알아보자.

 

로그함수의 본질적 접근

로그함수는 $log_ab$ 와 같이 나타내는데,

그 근본적인 의미는 $a$(밑)를 몇 승 해야 $b$(진수)가 나오냐는 것이다.

 

이를 그래프로 나타내면 아래와 같다.

https://namu.wiki/w/%EB%A1%9C%EA%B7%B8%ED%95%A8%EC%88%98

 

로그함수의 성질

로그함수의 대표적인 성질을 리마인드 해보자.

  1. $log_axy=log_ax + log_ay$
  2. $log_ax^n = nlog_ax$
  3. $log_{a^m}x=\frac{1}{m}log_ax$
  4. $log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}$
  5. $log_ab=\frac{1}{log_ba}$
  6. $a^{log_ax}=x$
  7. $a^{log_bc}=c^{log_ba}$

참고 : 대학수학부터는 일반적으로 $log$ 라고 표기하면 밑이 $e$인 경우이다.

 

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