테일러 급수

테일러 급수

해당 게시물은 "혁펜하임의 AI DEEP DIVE"를 수강하고 작성되었습니다.테일러 급수란 임의의 함수, 예를 들어 $\cos x$를 다항함수로 나타내고자 사용하는 것이다. Maclarin 급수는 $x=0$에서 임의의 함수를 가장 잘 표현할 수 있는 반면,테일러 급수는 가장 잘 표현하고 싶은 부분을 설정할 수 있다. 테일러 급수는 $f(x)=C_0+C_1(x-a)+C_2(x-a)^2+C_3(x-a)^3+\cdots$ 와 같이 표현되며,  이때 다항식의 계수는 다음과 같다. $C_n=\frac{f^n(a)}{n!}$ 테일러 급수가 적용되지 않는 케이스가 있는데, 대표적으로 $\ln x$가 그렇다.$\ln x=0+(x-1)-\frac{1}{2}(x-1)^2+\frac{1}{3}(x-1)^3+\cdots$로 ..